Question

14．计算：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}-{2^{-1}}+{（cos{60°}+\frac{1}{2}）^0}-{3^{\frac{1}{2}}}$．

Answer 1

分析 分别依据分母有理化、负整指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂将各部分计算化简可得．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$-$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$）⁰-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1-$\sqrt{3}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算，运用了分母有理化、负指数幂、特殊锐角三角函数值和零指数幂、分数指数幂等知识点，熟练掌握这些计算法则是关键．