Question

反比例函数y=

k

x

图象上一点P（a，b）中a、b是一元二次方程x²+5x-7=0的两个实数根，则该反比例函数表达式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系得到ab=-7，再根据反比例函数图象上点的坐标特征k=ab，则k=-7，然后写出反比例函数解析式．

解答：解：根据题意得k=ab，
∵a、b是一元二次方程x²+5x-7=0的两个实数根，
∴ab=-7，
∴k=-7，
∴反比例函数解析式为y=-

7

x

．
故答案为y=-

7

x

．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了根与系数的关系．