Question

11．已知函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数），当a，b，c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？

Answer 1

分析 （1）根据二次项系数不等于零是二次函数，可得答案；
（2）根据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项不等于零是一次函数，可得答案‘；
（3）根据二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项等于零是正比例函数，可得答案．

解答 解：（1）当a≠0时，y=ax²+bx+c是二次函数；
（2）当a=0，b≠0，c≠0时，y=ax²+bx+c是一次函数；
（3）当a=0，b≠0，c=0时，y=ax²+bx+c是正比例函数．

点评 本题考查了二次函数的定义，二次项系数不等于零是二次函数；二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项不等于零是一次函数；二次项系数等于零而一次项系数不等于零，且常数项等于零是正比例函数．