Question

16．观察下列数，-2，9，-28，65，-126，…则第n个数是（-1）ⁿ（n³+1）．

Answer 1

分析 由题意可知：数字是从1开始连续自然数的立方加1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（-1）ⁿ（n³+1）．

解答 解：∵-2=-（1³+1），
9=2³+1，
-28=-（3³+1），
65=4³+1，
…
∴第n个数为（-1）ⁿ（n³+1）．
故答案为：（-1）ⁿ（n³+1）．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号的循环规律，利用规律解决问题．