Question

5．如图是某一个月的月历．
（1）若一竖列的三个数的和为42，这三个数分别是多少？
（2）若一竖列的四个数的和为74，则四个数分别是多少？一竖列的四个数的和能不能为75？
（3）如果月历中2×2矩形方块中的四个数之和为80，试求出这四个数，并说出这四个数之间的关系．你还能说出月历中的其他关系吗？

Answer 1

分析 （1）设中间的一个数为x，其它两个分别为（x-7）和（x+7），根据三个数的和为42列方程求解；
（2）设这四个数依次为x，x+7，x+14，x+21，根据四个数的和为74，75分别列方程解答；
（3）设这四个数依次为x，x+1，x+7，x+8，根据题意可列方程．

解答 解：（1）设中间的一个数为x，
根据题意可列方程：（x-7）+x+（x+7）=42，
解得：x=14，
答：这三数分别是7，14，21．
（2）设这四个数依次为x，x+7，x+14，x+21，由题意得
x+x+7+x+14+x+21=74，
解得：x=8，
答：四个数分别是8，15，22，29．
x+x+7+x+14+x+21=75
解得：x=$\frac{33}{4}$，
因为x不是整数，所以不能求出这四个数．

（3）这四个数依次为x，x+1，x+7，x+8，
根据题意可列方程：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80，
解得：x=16，
答：这四个数分别是16，17，23，24．
这四个数交错两个数的和相等．
用3×3的矩形方块中去圈，九个数的和是中间数字的9倍．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．