题目内容
4．把二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+3x+$\frac{5}{2}$的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求经过平移后二次函数的解析式．分析 先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．
解答 解：y=$\frac{1}{2}$x2+3x+$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$（x+3）2-2．
把它向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到抛物线的解析式为：y=$\frac{1}{2}$（x+3-2）2-2+3=$\frac{1}{2}$（x+1）2+1．即y=$\frac{1}{2}$（x+1）2+1．
点评 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．
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