Question

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为______．

Answer 1

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵AB=4，△ABD的面积为3，
∴S_△ABD=

1

2

AB?DE=

1

2

×4×DE=3，解得DE=

3

2

；
∴DF=

3

2

，
∵AC=2，
∴S_△ACD=

1

2

AC?DF=

1

2

×2×

3

2

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．