Question

19、如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度数．

Answer 1

分析：由题意可求出∠BAD=90°-36°，再根据∠DAE=16°，得出∠BAE，由角平分线的性质得出∠CAE，从而得出∠CAD的度数．

解答：解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B=36°，∴∠BAD=90°-36°=54°，
∵∠DAE=16°，∴∠BAE=54°-16°=38°，
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=38°，
∴∠CAD=38°-16°=22°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的高、角平分线的性质，是基础知识要熟练掌握．