Question

已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC上的中线，BC=4cm，S_△ABC=6cm²，求AD和EC的长．

Answer 1

分析：根据三角形中线的定义得到EC=

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BC=2cm，由于AD是BC边上的高，根据三角形面积公式得到S_△ABC=

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BC•AD，即

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×4×AD=6，然后解方程即可．

解答：解：∵AE是BC上的中线，BC=4cm，
∴E为BC的中点，
∴EC=

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BC=2cm，
∵AD是BC边上的高，
∴S_△ABC=

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BC•AD，
∴

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×4×AD=6，
∴AD=3cm．

点评：本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S_△=

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×底×高．也考查了三角形的角平分线、中线和高．