Question

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=80°．

Answer 1

分析 利用角平分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，进而表示出各角求出答案．

解答 解：∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，
∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，
∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，
故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，
则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，
解得：x=40°，
故∠AOC=80°．
故答案为：80．

点评 此题主要考查了角平分线的定义，正确表示出各角度数是解题关键．