Question

11．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．
（1）求线段AB的长；
（2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．
请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得NP，MP，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OA+OB=10．
（2）如图，
线段MN的长度不发生变化，其值为5．理由如下：
∵M为PA的中点，N为PB的中点，
∴NP=$\frac{1}{2}$BP，MP=$\frac{1}{2}$AP，
∴$MN=NP-MP=\frac{1}{2}BP-\frac{1}{2}AP=\frac{1}{2}$AB=5．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．