Question

1．计算
（1）$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$         
（2）$\sqrt{48}$$+\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$$+\sqrt{24}$
（3）（$\sqrt{3}$-2）（$\sqrt{3}$+2）
（4）（$\sqrt{3}$-3）²．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后进行二次根式的除法运算；
（2）先进行二次根式的化简、二次根式的乘法，然后合并；
（3）根据平方差公式求解；
（4）根据完全平方公式求解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{9}$+$\sqrt{4}$=3+2=5；

（2）原式=4$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=5$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$；

（3）原式=3-4=-1；

（4）原式=3-6$\sqrt{3}$+9
=12-6$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．