下面的等式总能成立的是( )A．$\sqrt{{a}^{2}}$=aB．$\sqrt{{a}^{2}}$=a2C．$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$D．$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$$•\sqrt{b}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下面的等式总能成立的是（　　）

A．

$\sqrt{{a}^{2}}$=a

B．

$\sqrt{{a}^{2}}$=a²

C．

$\sqrt{a}$•$\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$

D．

$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$$•\sqrt{b}$

分析根据二次根式的性质，即可解答．

解答解：A、$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，故错误；
B、$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，故错误；
C、正确；
D、$\sqrt{ab}$不能分解为$\sqrt{a}•\sqrt{b}$，因为不知道a，b是否为非负数，故错误；
故选：C．

点评本题考查了二次根式的乘除法，解决本题的关键是二次根式的性质．

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3．

如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．

4．

已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0），经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=$\frac{20}{x}$（x＞0）；②E点的坐标是（4，8）；③sin∠COA=$\frac{4}{5}$；④AC+OB=12$\sqrt{5}$
（1）其中正确的结论有：②③④．
（2）对你的判断说明理由．

1．

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．
已知：如图，AB⊥EF，垂足为B，CD⊥EF，垂足为D．
求证：AB∥CD．
证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠ABD=∠CDF=90°，
∴AB∥CD．．

8．在实数：3.14159，$\root{3}{64}$，1.010010001…，4.21，π，$\frac{22}{7}$，3$\sqrt{2}$中，无理数有（　　）

18．

观察探究，完成证明和填空．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）请你探究并填空：
当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是平行四边形；
当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是菱形；
当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是正方形；
（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

5．

如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（　　）

2．

如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数．

3．解方程：20（1+x）²-20（1+x）=4.8．

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