题目内容
要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=| 3 |
| AC |
| BC |
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值．
答：
分析：根据三角形外角等于和它不相邻的两个内角和，可延长CB至D，使BD=AB，连接AD．则可根据原△ABC中线段的值求解tan15°的值．
解答：
解：延长CB至D，使BD=AB，连接AD．
那么∠D=15°．AB=2，AC=1，∠ABC=30°，BC=
，
∵AB=BD=2，
∴DC=BC+BD=
+2，
直角三角形ACD中，tan15°=
=2-
．
解：延长CB至D，使BD=AB，连接AD．那么∠D=15°．AB=2，AC=1，∠ABC=30°，BC=
| 3 |
∵AB=BD=2，
∴DC=BC+BD=
| 3 |
直角三角形ACD中，tan15°=
| AC |
| DC |
| 3 |
点评：本题综合考查了三角形内角与外角，等腰三角形的性质等知识点．要特别注意辅助线的作法．
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，∠ABC=" 30" °
.
要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=
，∠ABC=30°，tan30°=
=
=
，在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．请你写出添加辅助线的方法，并求出tan15°的值．
，∠ABC=30°，所以tan30°=
，在如图所示的基础上，通过添加适当的辅助线，可求tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线，并求出tan15°的值。 