Question

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：延长CB到D，使BD=BA，则可得∠D=∠DAB，即可得到∠D=15°，DC的长，再根据正切的定义即可得到结果.

延长CB到D，使BD=BA，则∠D=∠DAB.

又∠D+∠DAB=30°，故∠D=15°

DC=BD+BC=2+

故tan15°=.

考点：等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角函数

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.