Question

6．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为34°．

Answer 1

分析 连接CD，根据圆周角定理求出∠ACD=90°，求出∠D，即可得出答案．

解答 解：
连接DC，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∵∠CAD=56°，
∴∠D=90°-56°=34°，
∴∠B=∠D=34°，
故答案为：34．

点评 本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，注意：直径所对的圆周角是直角，构建直径所对的圆周角是解答此题的关键．