题目内容

10．方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是（　　）
A．6B．5C．3D．2

分析 先判断方程x2-x+1=0没有实数解，然后利用根与系数的关系求解．

解答 解：∵方程x2-x+1=0没有实数解，方程x2-5x-1=0的两实数根的和为5，
∴方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是5．
故选B．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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20．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行B．相交C．平行或相交D．无法确定
1．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
 销售时段 销售数量 销售收入
 A种型号 B种型号
 第一周 3台 5台 18000元
 第二周 4台 10台 31000元
（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，DE∥AB，若∠CDE=150°，则∠A的度数为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
5．计算：$\sqrt{8}-2cos45°+{（{-\frac{1}{4}}）^{-1}}+{（{π-3.14}）^0}$．
15．某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=-2x+24．若该公司按浮动-12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．
（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？
（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）
（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于-2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．
2．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15
19．已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F．
（1）当点P为AB的中点时，如图1，连接AF、BE．证明：四边形AEBF是平行四边形；
（2）当点P不是AB的中点，如图2，Q是AB的中点．证明：△QEF为等腰三角形．
20．如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当BC=$\frac{3}{2}$AB时，四边形ABFG是菱形；
（3）若∠B=60°，当BC=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$AB时，四边形AECG是正方形．

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