Question

7．一次函数y=x+1与y=ax+3的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．

解答 解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，
函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），
即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式．
所以关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=ax+3}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．