如图.在△ABC中.AB=AC.AD⊥BC于点D.E是边AB的中点.连接DE.若AD=12.BC=10.求DE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是边AB的中点，连接DE，若AD=12，BC=10，求DE的长．

分析先根据勾股定理求得AC的长，根据条件可知DE是△ABC的中位线，所以利用中位线定理可知DE的长．

解答解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=5，
∵AD=12，
∴在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
又E是AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=6.5．

点评主要考查了等腰三角形的性质及中位线定理．三角形中位线定理：中位线平行于第三边且等于它的一半．

练习册系列答案

相关题目

2．

如图，在?ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠B、∠C的平分线分别交AD于E，F，连结BE、CE，两线交于点G
（1）求证：AE=DF；
（2）求EF的长；
（3）若FG=$\frac{1}{2}$cm，求?ABCD的面积．

3．如图1，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，过点O作OE⊥AD于点E
（1）求OE的长；
（2）如图2，动点P从点D出发沿DC向点C运动，当点P运动到何位置时，四边形OEDP为矩形？
（3）如图3，若动点P、Q分别从点D、E出发，以1cm/s的速度分别沿射线DC、射线ED的方向移动，设PQ=y，试求出y关于时间t的函数关系式，并猜想是否存在某一时刻，使PQ=BD？如果存在，请直接写出t值；如果不存在，说明理由

．

20．如图1，小东将一张长方形纸片ABCD按如下方式进行折叠；在纸片的一边BC上分别选取点P、Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM、△PQN，连结MN，小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变．
【规律探索】
（1）图1中，过点M、N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，求证：ME=NF．
【解决问题】
（2）如图1，若AB=6，BC=10$\sqrt{3}$，∠APB=60°，求线段MN的长；
（3）如图2，若AB=6，∠APB=30°时，四边形PQMN是矩形，求AD的长．

7．化简$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$结果是（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3}{10}$

17．实数$\frac{1}{4}$的算术平方根等于（　　）

1．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10^-6m，则1.56×10^-6m用小数把它表示出来是（　　）

2．桌上有6张牌，正面全部朝下，其中有3张红桃，2张黑桃，1张大王，从中任意摸出一张，则：
（1）P（摸到红桃）=$\frac{1}{2}$；
（2）P（摸到黑桃）=$\frac{1}{3}$；
（3）P（摸到大王）=$\frac{1}{6}$；
（4）P（摸到红桃）+P（摸到黑桃）+P（摸到大王）=1．

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