题目内容

菱形ABCD中，如下图，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC=______ cm,BD=_______ cm.

10 10 【解析】如图所示, 连接AC,BD,交于点O,则AC⊥BD, 因为∠BAD=120°, 所以∠ABC=60°, 因为AB=BC, 所以△ABC为等边三角形,即AC=AB=10cm, AB=AC=10cm,则OA=5cm, 则BO=cm, 所以BD=cm, 故答案为:10, .
练习册系列答案
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如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）．

(A) a＋b>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) b－a>0

D 【解析】试题解析：因为B点在A点右侧，所以 ，则 ，故本题应选D.

如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，求P点的坐标为___________.

（-3，0） 【解析】连接AQ,AP, 根据切线的性质定理,得AQ⊥PQ, 要使PQ最小,只需AP最小, 则根据垂线段最短,则作AP⊥x轴于P,即为所求作的点P, 此时P点的坐标为(－3,0),故答案为: (－3,0).

如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于点D，CE⊥PQ于点E，且AD=1.7cm,DB=3.3cm,则梯形ADEC的面积是________cm2.

12.5 【解析】因为AD⊥PQ，CE⊥PQ，所以∠ADB=∠BEC=90°， 因为∠ABC=90°，所以∠ABD+∠EBC=90°， 因为∠ABD+∠BAD=90°，所以∠BAD=∠EBC. 又因为AB=CB，所以△ABD≌△BCE，所以AD=BE，BD=CE. 所以DE=BD+BE=3.3+1.7=5. 所以梯形ADEC的面积为：(AD+CE)×DE÷2=(...

如图，如果△ABC≌△DEF，∠B=25°，∠F=45°,那么∠A=（ ）

A. 25° B. 45° C. 70° D. 110°

D 【解析】因为△ABC≌△DEF，所以∠C=∠F=45°， 所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-25°-45°=110°. 故选D.

判断：菱形的对角线互相垂直平分.（ ）

对 【解析】 试题分析：根据菱形的性质即可判断. 菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.

菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ）

A.6 cm    B.1.5 cm    C.3 cm   D.0.75 cm

B 【解析】 试题分析：作AE⊥BC，根据菱形的周长可以计算菱形的边长，根据含30°角的直角三角形的性质即可得到AB=2AE，从而得到结果． 作AE⊥BC， 菱形的周长为12cm，则AB=3cm， 相邻两角之比为5：1，且两角之和为180°， ∴∠B=30°， 在Rt△ABE中，AB=3cm，∠B=30° ∴AE=1.5cm， 故选 B．

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA',则点A'的坐标是　　　　. 

(-4，3) 【解析】试题分析：如图，过点A作AB⊥x轴于B，过点A′作A′B′⊥x轴于B′， ∵OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，∴OA=OA′，∠AOA′=90°， ∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠A′OB′， 在△AOB和△OA′B′中，， ∴△AOB≌△OA′B′（AAS），∴OB′=AB=4，A′B′=OB...

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

【解析】试题分析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E，易得四边形AEBD是平行四边形，即可求得BE=AD=2，AE=BD=3，然后设EF=x，则CF=6?x，由勾股定理可得，即可得方程：，解此方程求得的长，继而可求得的长，然后可求得此梯形的面积． 试题解析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E， ∵ ∴四边形AEBD是平行四边形， ∴BE=AD=2，AE=...

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