如图.等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上.AD⊥PQ于点D.CE⊥PQ于点E.且AD=1.7cm,DB=3.3cm,则梯形ADEC的面积是 cm2. 12.5 [解析]因为AD⊥PQ.CE⊥PQ.所以∠ADB=∠BEC=90°. 因为∠ABC=90°.所以∠ABD+∠EBC=90°. 因为∠ABD+∠BAD=90°.所以∠BAD=∠EBC. 又因为AB=CB.所以△ABD≌△BCE. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ于点D，CE⊥PQ于点E，且AD=1.7cm,DB=3.3cm,则梯形ADEC的面积是________cm2.

12.5 【解析】因为AD⊥PQ，CE⊥PQ，所以∠ADB=∠BEC=90°，因为∠ABC=90°，所以∠ABD+∠EBC=90°，因为∠ABD+∠BAD=90°，所以∠BAD=∠EBC. 又因为AB=CB，所以△ABD≌△BCE，所以AD=BE，BD=CE. 所以DE=BD+BE=3.3+1.7=5. 所以梯形ADEC的面积为：(AD+CE)×DE÷2=(...

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有这样一道题：

当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b+2.5

有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35, b=-0.28是多余的．　他的说法有没有道理？

说法正确. 【解析】试题分析：先对题中给出的多项式合并同类项，然后判断题目条件是否有用即可. 试题解析：原式= ，所以题目中给出的条件是多余的，因此这位同学说的有道理.

对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )

A. 函数值随自变量的增大而减小

B. 函数的图象不经过第三象限

C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象

D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)

D 【解析】试题分析： A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0...

已知：如图，在RtΔABC中，∠C=90°，点0在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

相切，证明见解析. 【解析】试题分析：直线BD与⊙O的位置关系是相切；连接OD，由AE是⊙O的直径，在Rt△ABC中，∠C=90°，易证得DE∥BC，又由∠CBD=∠A，可证得∠ODE+∠EDB=90°，即可证得结论．试题解析：【解析】直线BD与⊙O相切．证明如下：如图，连接OD，ED． ∵OA=OD， ∴． ∵ ∴．又∵， ∴． ...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（1）作图见解析；（2）72°．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线即可；（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A的度数，再由角平分线的定义得出∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可．试题解析：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，以...

如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，已知∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC的度数为（）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

D 【解析】∠BDC是△ABC的外角∠BDC=∠A+∠ACD,，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°,∴∠ACD=30°∴∠BDC=80°+30°=110°故选D

菱形ABCD中，如下图，∠BAD=120°，AB=10 cm,则AC=______ cm,BD=_______ cm.

10 10 【解析】如图所示, 连接AC,BD,交于点O,则AC⊥BD, 因为∠BAD=120°, 所以∠ABC=60°, 因为AB=BC, 所以△ABC为等边三角形,即AC=AB=10cm, AB=AC=10cm,则OA=5cm, 则BO=cm, 所以BD=cm, 故答案为:10, .

有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地给他们安排座位，1男1女为同桌的概率是 .

【解析】2名男生和2名女生共有六种安排座位的情况，而一男一女为同桌的有4种，所以概率为4÷6=。

已知下列四个命题：

①已知三条线段的长为、、，且，则以这三条线段为三边可以组成三角形；

②有两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；

③顶角相等的两个等腰三角形全等；

④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等．其中真命题是（）．

A. ①②③ B. ①③ C. ②④ D. ④

D 【解析】说法①只考虑了两边之和大于第三边，未考虑两边之差小于第三边，所以错误；说法②错误；说法③顶角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；说法④正确. 故选D.