Question

2．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△ABC中AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；
（3）线段AA′与线段BB′的关系是：平行且相等；
（4）求四边形ACBB′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）根据方格的特点及高线的定义作出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE即可；
（3）根据图形平移的性质即可得出结论；
（4）利用S_{四边形ACBB′}=S_{长方形BEC’F}-S_△AEC-S_△AC’B′-S_△BFB′即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；

（2）如图所示，CD，AE即为所求；

（3）∵△A′B′C′由△ABC平移而成，
∴线段AA′与线段BB′的关系是平行且相等．
故答案为：平行且相等； 

（4）S_{四边形ACBB′}=S_{长方形BEC’F}-S_△AEC-S_△AC’B′-S_△BFB′
=5×6-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×5×2
=30-4-2-5
=19．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．