题目内容
如图所示，∠ABO=∠ACO，BO=CO，试说明△ABC的形状．考点：等腰三角形的判定与性质
专题：
分析：根据等边对等角可得∠OBC=∠OCB，然后结合已知条件求得∠ABC=∠ACB，最后根据等角对等边即可证得△ABC是等腰三角形．
解答：解：△ABC是等腰三角形；
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO=∠ACO，
∴∠ABO+∠0BC=∠ACO+∠OCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∵BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO=∠ACO，
∴∠ABO+∠0BC=∠ACO+∠OCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，是基础题，找出∠ABC=∠ACB的条件是解题的关键．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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如图，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC，延长BC至点E，恰使CE=CD，BD=DE，求证：△ABC是等边三角形．下列判断正确的是（ ）
| A、四边形的外角和大于内角和 |
| B、一个多边形的内角和为1880° |
| C、一个多边形的内角中，锐角的个数可以任意多 |
| D、若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它们的外角和度数不变 |
将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）
| A、关于x轴对称 |
| B、关于y轴对称 |
| C、绕原点旋转了180° |
| D、向x轴负方向平移了1个单位 |
下列各式中，最简二次根式是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一次课堂练习，小张做了如下4道因式分解题，你认为小张做得不够完整的一题是（ ）
| A、x2-y2=（x+y）（x-y） |
| B、x2y-xy2=xy（x-y） |
| C、1-4x2=（1+2x）（1-2x） |
| D、x3-x=x（x2-1） |