已知a2=3.则(a3)2=27.a8=81．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知a²=3，则（a³）²=27，a⁸=81．

分析根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

解答解：∵a²=3，
∴（a³）²=（a²）³=3³=27，
a⁸=（a²）⁴=3⁴=81．
故答案为：27，81．

点评本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．

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如图，⊙M交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，-3），D（0，1）两点．
（1）求点M的坐标；
（2）求弧BD的长．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△DEC的位置，点B在边DE上，则旋转角的度数是（　　）

14．解方程：
（1）3x+1=9-x
（2）$\frac{2x-1}{4}$=1-$\frac{x+2}{3}$．

1．求数据0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均数与方差．（用两种方法）

11．阅读材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化简后结果是整数，符合一切整数的n有哪些？
解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整数，则n+1是5的约数，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
∴n₁=4，n₂=0，n₃=-6，n₄=2．
（1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？
（2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？

18．计算：-$\sqrt{4\frac{1}{5}}$÷$\sqrt{\frac{7}{10}}$=-$\sqrt{6}$．

15．（1）填写下表：

a	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
（a+2）（a-1）	10	4	0	-2	-2	0	4	10	18

（2）观察上表，小明发现“a＞1或a＜-2时，代数式（a+2）（a-1）的值是正数”，你认为小明的结论正确吗？为什么？

4．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A、B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．

（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x²对应的碟宽为4；抛物线y=4x²对应的碟宽为$\frac{1}{2}$；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为$\frac{2}{a}$；抛物线y=a（x-2）²+3（a＞0）对应的碟宽$\frac{2}{a}$；
（2）若抛物线y=ax²-4ax-$\frac{5}{3}$（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y_n=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3，…），定义F₁，F₂，…..F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n-1的相似比为$\frac{1}{2}$，且F_n的碟顶是F_n-1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n．则h_n=$\frac{3}{2n-1}$，F_n的碟宽右端点横坐标为2+$\frac{3}{2n-1}$；F₁，F₂，…．F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．