Question

1．求数据0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均数与方差．（用两种方法）

Answer 1

分析 方法一：根据平均数的计算公式先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差；
方法二：先求出每个数的平方的平均数，再减去平均数的平方即可求出方差．

解答 解：方法一：数据0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的平均数是：$\frac{1}{5}$×（0.1+0.2+0.3+0.4+0.5）=0.3；
方差是：$\frac{1}{5}$×[（0.1-0.3）²+（0.2-0.3）²+（0.3-0.3）²+（0.4-0.3）²+（0.5-0.3）²]=0.02；

方法二：数据0.1、0.2、0.3、0.4、0.5的方差是：$\frac{1}{5}$×（0.1²+0.2²+0.3²+0.4²+0.5²）-0.3²=0.02．

点评 此题考查了方差，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．