Question

10．关于x的方程$\frac{4-ax}{x+2}$=3的解为非正数，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-3
• B． a≥-3
• C． a＞-3且a≠-2
• D． a＜-3

Answer 1

分析 先解一元一次方程$\frac{4-ax}{x+2}$=3得到x=-$\frac{2}{3+a}$，利用解为非正数得到-$\frac{2}{a+3}$≤0，然后解此不等式即可．

解答 解：解方程$\frac{4-ax}{x+2}$=3得x=-$\frac{2}{a+3}$，
∵关于x的方程$\frac{4-ax}{x+2}$=3的解为非正数，
∴-$\frac{2}{a+3}$＜0，
解得：a＞-3且a≠-2．
故选C．

点评 此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．