题目内容
已知抛物线y＝x2－2x＋m＋1与x轴有两个不同的交点，则函数y＝
的大致图象是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
A
【解析】抛物线y=x2-2x+m+1与x轴有两个不同的交点，可得△=（-2）2-4（m+1）＞0，解得m＜0，因此可得函数y=的图象位于二、四象限，
故选：A．
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如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )
A. 
米 B. 30sinα米 C. 30tanα米 D. 30cosα米
C
【解析】试题解析：在Rt△ABO中，
∵BO=30米，∠ABO为α，
∴AO=BOtanα=30tanα（米）．
故选C． 不论m为何实数，抛物线y＝x2－mx＋m－2（ ）
A.在x轴上方 B.与x轴只有一个交点
C.与x轴有两个交点 D.在x轴下方
C
【解析】
试题分析：，当△=-4ac>0时，函数与x轴有两个交点；当△=-4ac=0时，函数与x轴有一个交点；当△=-4ac<0时，函数与x轴没有交点.根据题意可得：△=-4(m-2)=+4>0，则函数与x轴有两个交点. 开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝_____．
－1
【解析】由于抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，3），
∴对称轴为直线x=-1，x==-1，
解得m1=-1，m2=2．
由于抛物线的开口向下，所以当m=2时，m2-2=2＞0，不合题意，应舍去，
∴m=-1．
故答案为：-1. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可以用图象表示为( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
B
【解析】试题分析：根据题意结合图形，分情况讨论：
①0≤x≤4时，根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；
②4≤x≤8时，根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．
【解析】
①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S△... 小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，求他下降的高度
50米
【解析】试题分析：根据坡比可设BC=x，AC=2.4x，根据勾股定理得出AB=2.6x，根据AB的长度得出x的值，从而得出BC的值，即下降的高度．
试题解析：∵坡比为1：2.4， ∴BC：AC=1：2.4， 设BC=x，AC=2.4x，
则AB= ∵AB=130米， ∴x=50， 则BC=x=50（米）． 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1： 
则AB的长为_______
12米
【解析】试题分析：根据BC=6m，坡比为1： 可得：AC=6m，最后根据Rt△ABC的勾股定理可得：AB=12米． 如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）
A. （11﹣2
）米 B. （11
﹣2
）米 C. （11﹣2
）米 D. （11
﹣4）米
D
【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴，
∴PB=米，
∴BC=PB-PC=米．
故选B． 若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.
m=-1,n=-2.
【解析】试题分析：把(3x+2)(x-1)利用多项式乘以多项式的法则展开，与多项式3x2+mx+n比较，即可得m、n的值.
试题解析：
由题意可得：(3x+2)(x-1)=3x2+2x-3x-2=3x2-x-2=3x2+mx+n，
所以m=-1,n=-2.