Question

1．某校体育组为了解1800名学生对学校的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项日的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）如果体操项目器材平均每人花费15元，球类项目平均每个球50元，毽子每个7元，其他项目器材平均每人花费12元，跑步项目不需器材，估计全校l800名学生中都参加课外体育活动时，学校需花费多少钱购买所需器材？

Answer 1

分析 （1）用喜欢体操的人数除以它所占的百分比即可得到抽查学生人数；
（2）先分别计算出喜欢球类和其它项目所占的百分比，然后利用样本估计总体，用1800分别乘以体操、球类、踢毽子和其它项目的百分比得到各项目的人数，然后分别乘以各项目的平均每人花费即可得到总费用．

解答 解：（1）在这次问卷调查中，抽查学生的总数=10÷12.5%=80（人）；
（2）喜欢球类的人数所占百分比=$\frac{36}{80}$×100%=45%，喜欢其它项目的人数所占百分比=$\frac{4}{80}$×100%=5%，
所以学校花费购买所需器材的费用=12.5%×1800×15+45%×1800×50+25%×1800×7+5%×1800×12=48105（元）．

点评 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体和扇形统计图．