甲.乙两地相距300千米.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图.线段OA表示货车离甲地距离y之间的函数关系式,折线B-C-D表示轿车离甲地距离y之间的函数关系．下列四种说法:①货车的速度为60千米/小时,②轿车与货车相遇时.货车恰好从甲地出发了3.9小时,③轿车比货车晚出发了1.8小时④若轿车到达乙地后.马上沿原路以CD� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．下列四种说法：
①货车的速度为60千米/小时；
②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时；
③轿车比货车晚出发了1.8小时
④若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发$\frac{3}{17}$小时再次与货车相遇．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析 ①根据函数的图象即可直接求解；②求得直线OA和DC的解析式，求得交点坐标即可．③由图象无法求得B的横坐标；④设轿车从乙地出发x小时再次与货车相遇，根据题意列出方程解方程即可轿车与货车再次相遇的时间．

解答解：由图象可知：货车是匀速行驶，速度=300÷5=60千米/小时，故①正确；
设线段DC的解析式是y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2.5k+b=80}\\{4.5k+b=300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=110}\\{b=-195}\end{array}\right.$，
则线段DC的解析式是：y=110x-195（2.5≤x≤4.5），
设OA的解析式是：y=mx，
根据题意得：5m=300，
解得：m=60，
则函数解析式是：y=60x，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{y=110x-195}\\{y=60x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3.9}\\{y=234}\end{array}\right.$．
则轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3.9小时，故②正确；
无法求得B的横坐标，故③错误；
设轿车从乙地出发x小时再次与货车相遇，
∵V_货车=60千米/时，CD段V_轿车=$\frac{300-80}{4.5-2.5}$=110（千米/时），
∴110x+60（x+4.5）=300，
解得x=$\frac{3}{17}$（小时），故④正确．
故选C