Question

16．用配方法解方程：x²-x-2=0．

Answer 1

分析 把常数项-2移项后，在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方．

解答 解：移项得，x²-x=2，
配方得，x²-x+$\frac{1}{4}$=2+$\frac{1}{4}$，
即（x-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，
开方得，x-$\frac{1}{2}$=±$\frac{3}{2}$，
所以，x₁=2，x₂=-1．

点评 本题考查了配方法，一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．