Question

6．规定：若有一组两邻边相等，且另外两边也相等的四边形叫做筝形．（如图：四边形ABCD中，若有AB=AD，且BC=DC．则称四边形ABCD为筝形．）请根据其内容完成下面的练习：
（1）“平行四边形、矩形、菱形”中，属于筝形的有菱形；
（2）连接AC、BD并交于O（如图）．请你写出一个关于筝形对角线的结论并证明．

Answer 1

分析 （1）因为只有菱形是邻边相等，所以属于筝形有菱形；
（2）根据垂直平分线的逆定理得出对角线垂直．

解答 解：（1）“平行四边形、矩形、菱形”中，属于筝形的有菱形，
故答案为：菱形；
（2）AC⊥BD，理由是：
∵AB=AD，且BC=DC，
∴AC是BD的垂直平分线，
∴AC⊥BD．

点评 本题考查了一个新的四边形--筝形，理解筝形的定义，同时要熟知平行四边形、矩形、菱形边的关系；得出筝形的对角互相垂直．