Question

已知

1

a

-|a|=1，那么

1

a

+|a|值是（　　）

• A、

  5

• B、±

  5

• C、±

  3

• D、

  5

  或1

Answer 1

分析：由

1

a

-|a|=1得到a为正数，故原式可化为

1

a

-a=1，然后把

1

a

+|a|变形为

( 1 a -a)2+4

中，然后把已知条件代入即可求出结果．

解答：解：∵

1

a

-|a|=1，
则

1

a

=1+|a|＞0，
故0＜a＜1，
原式可化为

1

a

-a=1，

1

a

+|a|=

1 a2 +2+a2

=

( 1 a -a)2+4

=

5

中，
∴

1

a

+|a|=

5

．
故选A．

点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．