题目内容
（2012•广元）已知
=2，请先化简，再求代数式的值：(1-
)÷
．
| 1 |
| a-1 |
| 1 |
| a+2 |
| a2+2a+1 |
| a2-4 |
分析：先根据
=2求出a的值，再把原式进行化简，把a的值代入所求代数式进行计算即可．
| 1 |
| a-1 |
解答：解：∵
=2，
∴a=
，
经检验a=
是原方程的根，
原式=
×
=
，
当a=
时，原式=
=-
．
| 1 |
| a-1 |
∴a=
| 3 |
| 2 |
经检验a=
| 3 |
| 2 |
原式=
| a+1 |
| a+2 |
| (a+2)(a-2) |
| (a+1)2 |
=
| a-2 |
| a+1 |
当a=
| 3 |
| 2 |
| ||
|
| 1 |
| 5 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此题时要注意将a的值代入原式进行验根．
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