题目内容
树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高105厘米）：
①第4年树苗可能达到的高度为
②请用含a的代数式表示高度h为
③根据这种长势，求20年后这棵树可能达到的高度．
| 年数a | 高度h（单位：厘米） |
| 1 | 120 |
| 2 | 135 |
| 3 | 150 |
| 4 | |
| … | … |
165
165
厘米②请用含a的代数式表示高度h为
105+15a
105+15a
③根据这种长势，求20年后这棵树可能达到的高度．
分析：（1）利用图表可以发现数据是每年增加15cm，从而即可得出答案．
（2）根据每年增加15cm的规律进行计算可得出关系式．
（3）将a=20的值代入即可得出答案．
（2）根据每年增加15cm的规律进行计算可得出关系式．
（3）将a=20的值代入即可得出答案．
解答：解：（1）由已知第1年树高120cm，第2年树高135cm，第3年树高150cm，可得出第4年再增加15cm，即165cm，
（2）由已知可得：
a=1，h=120，a=2，h=135，a=3，h=150可知：
h=105+15a；
（3）把a=20代入上式得：
h=105+15×20=405cm．
（2）由已知可得：
a=1，h=120，a=2，h=135，a=3，h=150可知：
h=105+15a；
（3）把a=20代入上式得：
h=105+15×20=405cm．
点评：此题主要考查了等差数列的应用，以及列代数式，题目比较典型，解答此题的关键是列出年数与高度之间的关系式．
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