Question

7．直线上有A，B，C三点，AB=6cm，AC=2cm，点O是线段BC中点，求线段BO的长．

Answer 1

分析 分类讨论：C在线段AB上，C在线段BA的延长线上，根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的定义即可得出BO的长．

解答 解：①当C在线段AB上时，如图1所示：
由线段的和差，得BC=AB-AC=6-2=4（cm），
由O是线段BC的中点，得BO=$\frac{1}{2}$BC═2cm；
②当C在线段BA的延长线上时，如图2所示：
由线段的和差，得BC=AB+AC=6+2=8（cm），
由O是线段BC的中点，得BO=$\frac{1}{2}$BC=4cm；
综上所述：线段BO的长为2cm或4cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．