题目内容

16.已知圆的半径是2$\sqrt{3}$,则该圆的内接正六边形的面积是(  )
A.3$\sqrt{3}$B.9$\sqrt{3}$C.18$\sqrt{3}$D.36$\sqrt{3}$

分析 根据正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形,再根据等边三角形的边长,求出等边三角形的高,再根据面积公式即可得出答案.

解答 解:连接OA、OB,作OG⊥AB于G,
∵等边三角形的边长是2$\sqrt{3}$,
∴高为3,
∴等边三角形的面积是3$\sqrt{3}$,
∴正六边形的面积是:18$\sqrt{3}$;
故选C.

点评 本题考查了正多边形和圆,解题的关键要记住正六边形的特点,它被半径分成六个全等的等边三角形.

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