Question

11．已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，A0、CO相交于点0．
求证：OB平分∠ABC．

Answer 1

分析 作OE⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，根据角平分线的性质即可得出OD=OF，根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上，即可证得结论．

解答 证明：作OE⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴OD=OE=OF，
∴OB平分∠ABC．

点评 本题考查了角平分线的性质，作出辅助线得出PD=OF是解题的关键．