Question

5．如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：ASA，全等三角形对应边相等．

Answer 1

分析 根据题意可得∠ABC=∠EDC=90°，再加上条件BC=CD，对顶角∠ACB=∠DCE，可利用ASA定理判定△ABC≌△EDC，再根据全等三角形对应边相等可得DE=AB．

解答 解：∵AB⊥MN，DE⊥MN，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠ACB=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB．
故答案为：ASA，全等三角形对应边相等．

点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定和性质定理．