Question

16．先化简，再求值：${a^3}•{（-\frac{1}{2}{b^3}）^2}+{（-\frac{1}{2}a{b^2}）^3}$，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：${a^3}•{（-\frac{1}{2}{b^3}）^2}+{（-\frac{1}{2}a{b^2}）^3}$
=a³•$\frac{1}{4}$b⁶+（-$\frac{1}{8}$a³b⁶）
=$\frac{1}{4}$a³b⁶+（-$\frac{1}{8}$a³b⁶）
=$\frac{1}{8}{a^3}{b^6}$，
当a=-2，b=1时，原式=$\frac{1}{8}$×（-2）³×1⁶=-1．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．