题目内容
5．
已知：如图，∠BCA=∠DAC．求证：∠B与∠DAB互补．
分析 根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．
解答 证明：∵∠BCA=∠DAC，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠DAB=180°，
即∠B与∠DAB互补．
点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能推出AD∥BC是解此题的关键，注意：①内错角相等，两直线平行，②两直线平行，同旁内角互补．
练习册系列答案
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如图是一个边长为a的正方形．两条对角线AC与BD相交于O．观察此图并回答下面问题：
16．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=$\frac{1}{2}$BD，DE=1.5cm，则AC等于（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=$\frac{1}{2}$BD，DE=1.5cm，则AC等于（ ）| A． | 3cm | B． | 7.5cm | C． | 6cm | D． | 4.5cm |
如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，∠A=∠D，∠CED=∠CBA，试判断△ACE与△CDB是否全等，并说明理由．
如图，BC∥DF，∠B=45°，∠A=25°，求∠D的度数．
如图所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=660°，求∠G+∠H的度数．
14．
如图，已知l1∥l2，则下列不等式一定正确的是（ ）
如图，已知l1∥l2，则下列不等式一定正确的是（ ）| A． | ∠2＞∠3 | B． | ∠3＞∠2 | C． | ∠1＞∠2 | D． | ∠1＞∠2+∠3 |
9．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心，菱形ABCD在直线L上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫做一次操作，则经过2013次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（ ）
| A． | $\frac{{671（\sqrt{3}+1）}}{3}$π | B． | $\frac{{671（2\sqrt{3}+1）}}{2}$π | C． | $\frac{{671（2\sqrt{3}+1）}}{3}$π | D． | $\frac{{1342\sqrt{3}}}{3}$π |