Question

20．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们叠放粘合在一起可以组成一些新的长方体，在这些新的长方体中，表面积最大的是164cm²．

Answer 1

分析 分三种情形讨论①3×4的面靠在一起，②3×5的面靠在一起，③4×5的面靠在一起，分别求出表面积，然后比较大小即可．

解答 解：①3×4的面靠在一起，表面积=2（10×3+10×4+3×4）=164cm²．
②3×5的面靠在一起，表面积=2（8×3+8×5+3×5）=158cm²．
③4×5的面靠在一起，表面积=2（6×4+6×5+4×5）=148cm²．
故表面积最大的是164cm²．
故答案为164．

点评 本题考查长方体的表面积的求法，同时也考查学生的空间想象能力、动手能力，学会正确分类是解决问题的关键．