Question

12．设x-$\frac{1}{x}$=1，则x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3．

Answer 1

分析 根据x-$\frac{1}{x}$=1，可以求得x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，本题得以解决．

解答 解：∵x-$\frac{1}{x}$=1，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$（x-\frac{1}{x}）^{2}+2$=1²+2=1+2=3，
故答案为：3．

点评 本题考查完全平方式，解题的关键是可以将所求式子与已知式子建立关系．