Question

5．如图，AD=CF，BC=ED，BC∥ED，试判断AB与EF之间的关系，并说明理由．

Answer 1

分析 求出AC=DF，根据平行线的性质求出∠ACB=∠FDE，根据SAS推出△ABC≌△FED，根据全等三角形的性质得出即可．

解答 解：AB=EF，
理由是：∵AD=CF，
∴AD+DC=CF+DC，
∴AC=DF，
∵BC∥ED，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ABC和△FED中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠FDE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△FED（SAS），
∴AB=EF．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能根据全等三角形的判定推出△ABC≌△FED是解此题的关键．