题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）根据三角形中位线定理得根据直角三角形斜边中线定理得由此即可证明． （2）首先证明根据即可解决问题． 试题解析：(1)证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点， ∴, 在中，∵M是AC中点， ∵AC=AD， ∴MN=BM. (2)∵AC平分∠BAD， 由(1)可知, ∵, 由(1)...
练习册系列答案
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已知x5m﹣4+=2是关于x的一元一次方程，那么m= ________．

1 【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程5m﹣4=1，继而求出m=1． 故答案为：1．

从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

答案见解析 【解析】试题分析：根据三视图的方向，分别判断出看到的正方体每列中的个数，然后作图即可. 试题解析：画图如下：

用算式表示“比﹣4℃低6℃的温度”正确的是（　　）

A. ﹣4+6=2 B. ﹣4﹣6=﹣10 C. ﹣4+6=﹣10 D. ﹣4﹣6=﹣2

B 【解析】试题分析：对于温度的问题，低多少度，我们就要用减法进行计算，即-4-6=-(4+6)=-10，故选B．

如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO=，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；

（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？

（1）y=﹣x+2；（2） （3）当t=2时，MN的长度l有最大值，最大值是4． 【解析】（1）∵在Rt△AOB中，tan∠ABO=，OA=2，即=， ∴0B=4，∴A（0，2），B（4，0）， 把A、B的坐标代入y=﹣x2+bx+c得： ，解得：b=， ∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2， 设直线AB的解析式为y=kx+e，把A、B的坐标代入得： ， 解得：...

如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

． 【解析】试题分析：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案为： ．

下列运算正确的是（ ）

A．（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4 C．2a2+3a2=5a4 D．b3•b3=2b3

A 【解析】 试题分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；

已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是 。

y=20-2x 【解析】∵等腰三角形的周长为20，其中腰长为x，底边长为y， ∴2x+y=20， ∴y=20-2x， 故答案为：y=20-2x

如图，在中， , =5 cm, =3 cm，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒1 cm，设出发的时间为s.

(1)求出发2s后， 的面积.

(2) 为何值时， 为等腰三角形?

(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒2 cm，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?

(1) 的面积为cm2;(2) t=3s或6s或5.4s或6.5s， 为等腰三角形;(3)当为s或s时，直线把的周长分成相等的两部分. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理得出AC=4cm，进而表示出AP的长，进而得出答案； （2）分两种情况：①若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s；②若P在AB边上时，有三种可能：i若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的...

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