题目内容

我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（ ）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

A 【解析】找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2； (a+b)4的第三项系数为6=1+2+3； (a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4； 不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n?2)+(n?1)， ∴(a+b)64第三项系数为1+2+3+…+63=2016， 故选：A.
练习册系列答案
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化简 得（　　）

A. 100 B. 10 C. D. ±10

B 【解析】运用算术平方根的求法化简 =10. 故选：B．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为_____度．

37 【解析】试题解析：∵ED是AC的垂直平分线， 又 即： 解得 故答案为：37．

某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图。依据图中信息，解答下列问题：

（1）接受这次调查的家长共有 人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是 ；

（4）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是 度．

（5）请同学们对“初中生带手机上学”现象说说你的看法.

（1）200；（2）见解析；（3） 10%；（4）162 ；（5）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据赞同的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图； （3）用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，用很赞同的人数和总人数相比即可求出其所占百分比； （4）用不赞同人数所除以总人数再乘以360°求出“不赞同”的家长部分所对应扇形...

计算： =_______．

-2 【解析】=)=-2=-2. 故答案为：-2.

在△ABC中，∠A的相邻外角是80°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（ ）

A. 80° B. 40° C. 100° D. 100°或40°

B 【解析】∴∠A=180°?80°=100°， ∵△ABC为等腰三角形， ∴∠B= (180°?100°)=40° 故选：B.

实数 ，0，－π， ， ，0.2020020003...（相邻两个2之间依次多一个0），其中无理数有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数， 故无理数有?π， 0.2020020003...（相邻两个2之间依次多一个0），共2个， 故选：B.

如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距和弧的长分别为（ ）

A. 、 B. 、 C. 、 D. 2、

A 【解析】试题解析：如图所示，连接OC、OB ∵多边形ABCDEF是正六边形， ∵OA=OB， ∴△BOC是等边三角形， 的长度 故选A.

如图所示，已知⊙是的外接圆， 是⊙的直径， 是⊙的弦， ，则__________．

【解析】试题解析：∵AB是的直径， 故答案为:36.

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