Question

8．（1）因式分解：（x-8）（x+2）+6x
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-3≤5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）去括号、合并同类项后根据平方差公式分解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原式=x²-6x-16+6x
=x²-16
=（x+4）（x-4）；

（2）解不等式5x-2＞3（x+1），得：x＞$\frac{5}{2}$，
解不等式$\frac{1}{2}$x-3≤5-$\frac{3}{2}$x，得：x≤4，
则不等式组的解集为$\frac{5}{2}$＜x≤4，
∴其整数解为3、4．

点评 本题考查的是因式分解和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．