Question

19．已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形对角线的长是8．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=2OA=8，
故答案为8．

点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形，属于基础题，中考常考题型．