题目内容
18．2013年，鞍山市新世界别墅楼盘以建筑面积每平方米12000元的均价对外销售，由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套建筑面积为200平方米的别墅，它持有现金60万元，可在银行贷款100万元，李强的愿望能否实现？（放假按照均价计算，不烤炉其他因素）
分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出200平方米的总房款，即可做出判断．
解答 解（1）设平均每年下调的百分率x，由题意得：
12000（1-x）2=9720，
（1-x）2=0.81．
∴1-x=0.9或1-x=-0.9，
∴x1=0.1，x2=1.9（舍去）．
答：平均每年下调的百分率10%．
（2）由（1）得：9720×（1-10%）=8748（元），
8748×200=1749600（元），
1000000+600000=1600000（元），
∵1749600＞1600000，
∴李强的愿望不能实现．
点评 此题考查了一元二次方程的应用，基本数量关系：预订每平方米销售价格×（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格．
练习册系列答案
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在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
6．
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：
（1）计算上述表格中a、b的值．a=0.71，b=564；
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）
为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）．下表是此次促销活动中的一组统计数据：| 转动转盘的次数n | 100 | 200 | 400 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“可乐”区域的次数m | 72 | 142 | 278 | 355 | b | 701 |
| 落在“可乐”区域的频率$\frac{m}{n}$ | 0.72 | 0.71 | 0.695 | a | 0.705 | 0.701 |
（2）请估计当n很大时，落在“可乐”区域的频率将会接近0.7；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.7；（结果全部精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角a约是多少度？（结果精确到1°）
“爱心是人间真情所在”！现用“?”定义一种运算，对任意实数m、n和抛物线y=ax2，当y=ax2?（m，n）后都可得到y=a（x-m）2+n．当y=x2?（m，n）后得到了新函数的图象（如图所示），则nm=2．
7．无锡市环保检测中心网站公布的2017年4月某日的PM2.5研究性检测部分数据如表：
则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（ ）
| 时间 | 0：00 | 4：00 | 8：00 | 12：00 | 16：00 | 20：00 |
| PM2.5（mg/m3） | 0.027 | 0.035 | 0.032 | 0.014 | 0.016 | 0.032 |
| A． | 0.032，0.0295 | B． | 0.026，0.0295 | C． | 0.026，0.032 | D． | 0.032，0.027 |
如图，等边三角形OAB的边长为8，点P沿O→A→B→O的方向运动，⊙P的半径是$\sqrt{3}$，⊙P运动一圈与△ABC的边相切几次，其中与边AB相切时，点P的坐标为（6，0），（3，3$\sqrt{3}$）．