题目内容

x=﹣1是关于x的方程6x2﹣（m﹣1）x﹣9=0的一个解，求m的值．
解：∵x=﹣1是关于x的方程6x2﹣（m﹣1）x﹣9=0的一个解，
∴6×（﹣1）2﹣（m﹣1）×（﹣1）﹣9=0
解得：m=4．
练习册系列答案
相关题目
某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是
.
x甲
=610千克，
.
x乙
=608千克，亩产量的方差分别是S2甲=29.6，S2乙=2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（　　）
A、甲的平均亩产量较高，应推广甲
B、甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广
C、甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲
D、甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙
关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
下列命题中，真命题的个数是
2个
2个

①下列数据1，3，3，1，2 的方差是0.8．
②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④一元一次不等式2x+5＜11的正整数解有3个；
⑤二次函数y=x2-3x-4的图象关于直线x=3对称．
下列说法正确的是
②④
②④
．
①已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数y=-
1
x
 的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；
②一组数据a1，a2，…，an的方差是2，则数据2a1，2a2，…，2an的方差是8；
③方程 
1
x-5
=
10
x2-25
的解是x=5；
④关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a=±1．

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