Question

1．有一块边长1m的正方形布料，某同学要在布料四周外围镶上一条宽度相同的彩色花边，如果要求花边面积为正方形布料面积的44%，求花边的宽度．

Answer 1

分析 正方形布料四周外围镶上一条宽度相同的彩色花边，若设花边宽度为xm，则镶花边后的布料的边长变为了1+2x，结合正方形的面积公式，列出一元二次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：设花边的宽度为xm，根据题意得，
（1+2x）²=1×（1+44%），即（1+2x）²=1.44，
∵正方形的边长肯定为正数，
∴方程两边同时开方得1+2x=1.2，即2x=0.2，
方程两边同时除以2，得x=0.1．
答：花边的宽度为0.1m．

点评 本题考查了一元二次方程的应用中的解决面积问题，解题的关键是：镶花边后的布料的边长变为了1+2x．本题难度不大，唯一的难点在于部分同学会以为镶花边后正方形的边长为1+2，没有很好的理解四周都镶花边．